Страница сетевой поддержки учеников Тимура Юрьевича Альпина

Переходим к нахождению объёмов через двойные интегралы.

Прочитайте решение №4009 и решите № 4007, и №4008.

Освоив решение № 4013, найдите объёмы в полярных координатах: № 4015, 4017.

И в обобщённо-полярных координатах сделайте № 4021 и № 4024 аналогично № 4022.

Пара фамильных формул, которые ещё пригодятся на векторном анализе.
(more…)

При определении поверхностных интегралов первого рода использовался модуль вектора $\overrightarrow{dS}$. Для параметрически заданной поверхности он равнялся $\overrightarrow{dS}$=$\left[\vec{r}_{u}^{\prime}\times\vec{r}_{v}^{\prime}\right]dudv$.

(more…)

Вот материал для изучения с примерами.

(more…)