Страница сетевой поддержки учеников Тимура Юрьевича Альпина

Плоскость называется касательной плоскостью к поверхности, если она имеет с этой поверхностью точку касания. Точка касания - это такая общая точка между поверхностью и плоскостью, вокруг которой существует такой шар, делимый плоскостью на два полушария, что точки поверхности находятся только на грганице между полушариями и в одном из полушарий (но не во внутренности другого). Примерно так же, только вместо шара был круг, определялась касательная к кривой на плоскости.

(more…)

Работой поля $\overrightarrow{F}$ вдоль кривой $AB$ называется интеграл второго рода от этого поля по этой кривой. (more...)

Что такое поток — мы успели вспомнить в прошлый раз. Что нужно сделать в этот:

1. Скачать методичку (Это не Анчиков!), прочитать главу 4 про поток, вспомнить, что это такое,
2. Разобрать приведённые там решения задач вместе с формулой Остроградского-Гаусса,
3. Решить из Анчикова номера 70 – 74 и 102 пп. а,б.

На дом: 75, 77, 82, 102 пп. в,г.

В прошлый раз определялись скалярные и векторные потенциалы, но находились только скалярные. Процесс нахождения векторного потенциала описан тут. По этому образцу решите номера 139 и 140, определите соленоидальность в № 142 — 144. На дом — № 141, кому скучно — 146.1.

Далее. Оператор Лапласа \(\Delta\) — это дивергенция от градиента, в декартовых координатах \(\Delta=\frac{\partial^2}{\partial x^2}+\frac{\partial^2}{\partial y^2}+\frac{\partial^2}{\partial z^2} \). Основываясь на этом сделать номера 176 — 179.