Оно объёмное, поэтому советую приниматься раньше, чем начнётся вторая неделя до занятия.
Проверить на дифференцируемость и найти производные, если они есть, для экспоненты, а также тригонометрических и гиперболических функций.
Записав ветвь функции при
, т.е.
![w = n√rcos φ-+ i n√r-sin φ,
n n](http://shine.ylsoftware.com/math-img/dz001/dz0012x.png)
найти её область дифференцируемости и производную, воспользовавшись условиями Коши-Римана в полярных координатах.
По этому образцу восстановить дифференцируемые функции из действительных либо мнимых частей:
![u = x3 − 3xy2, f(0) = 0;](http://shine.ylsoftware.com/math-img/dz001/dz0013x.png)
![v = 2exsin y, f (0) = 2;](http://shine.ylsoftware.com/math-img/dz001/dz0014x.png)
![u = 2xy + 3, f(0) = 3 + 2i;](http://shine.ylsoftware.com/math-img/dz001/dz0015x.png)
![y
v = arctgx, f(1) = 0.](http://shine.ylsoftware.com/math-img/dz001/dz0016x.png)