Сегодня решение уравнения 681 свелось к уравнению
.
Решение искалось в виде 
. Мы быстро нашли, что 
, а 
был найден в виде интеграла: 
.
Этого интеграла я испугался. Ноутбук тоже. А интеграл, меж тем, легко берётся, если заметить, что:
,
и тогда
.
При 
имеем 
. Вспомнив, что 
, запишем общее решение уравнения 681:
, где 
,
что и написано в ответе из задачника.
Возникает вопрос, как можно угадать такую первообразную. Чтобы её не приходилось угадывать, из правой части уравнения можно убрать множитель 
, воспользовавшись методом, изложеным здесь.
