Страница сетевой поддержки учеников Тимура Юрьевича Альпина

Демидович Б.П. «Сборник задач и упражнений по математическому анализу». Номера: 3743 доделать, 3742, 3757-3759.

Демидович Б.П. «Сборник задач и упражнений по математическому анализу». Номера: 3743, 3744.

Найти корни:

1. \(\sqrt[6]{-27} \),
2. \( \sqrt[4]{-\frac{18}{1+i\sqrt{3}}} \)

Разложить полиномы на множители:

1. \( x^4+x^2+1,\)
2. \(x^6+1.\)

Демидович Б.П. «Сборник задач и упражнений по математическому анализу». Доделать 3743 (заметьте, что мы не доказали расходимость при всяком p<1), 3744.

Перевести в тригонометрическую форму следующие числа и найти их модуль и аргумент:

1. $1+i\frac{\sqrt{3}}{3}$
2. \( \sin\alpha+i\cos\alpha \)
3. \( \frac{1+i{\mathrm tg}\alpha}{1-i{\mathrm tg}\alpha} \)

Вычислить:

1. \( (1+i)^{1000} \)
2. \( \left( 1+\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{i}{2} \right)^{24} \)
3. \( \left( 2-\sqrt{3}+i \right)^{12} \)

Демидович Б.П. «Сборник задач и упражнений по математическому анализу». Номера: 3732 доделать, 3734.