Страница сетевой поддержки учеников Тимура Юрьевича Альпина

Демидович Б.П. «Сборник задач и упражнений по математическому анализу». Номера: 3743 доделать, 3742, 3757-3759.

Демидович Б.П. «Сборник задач и упражнений по математическому анализу». Номера: 3743, 3744.

Найти корни:

1. $\sqrt[6]{-27}$,
2. $\sqrt[4]{-\frac{18}{1+i\sqrt{3}}}$

Разложить полиномы на множители:

1. $x^4+x^2+1,$
2. $x^6+1.$

Демидович Б.П. «Сборник задач и упражнений по математическому анализу». Доделать 3743 (заметьте, что мы не доказали расходимость при всяком p<1), 3744.

Перевести в тригонометрическую форму следующие числа и найти их модуль и аргумент:

1. $1+i\frac{\sqrt{3}}{3}$
2. $\sin\alpha+i\cos\alpha$
3. $\frac{1+i{\mathrm tg}\alpha}{1-i{\mathrm tg}\alpha}$

Вычислить:

1. $(1+i)^{1000}$
2. $\left( 1+\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{i}{2} \right)^{24}$
3. $\left( 2-\sqrt{3}+i \right)^{12}$

Демидович Б.П. «Сборник задач и упражнений по математическому анализу». Номера: 3732 доделать, 3734.