Работой поля →F вдоль кривой AB называется интеграл второго рода от этого поля по этой кривой. В случае замкнутости кривой кривая называется контуром, а тот же интеграл называется циркуляцией. Если кривая параметризована, т.е. радиус-вектор точек этой кривой есть функция от параметра →r=→r(t), интеграл находится так: ∫AB→F⋅→dl=t2∫t1→F⋅→r′tdt,→r(t1)=→rA,→r(t2)=→rB. От направления обхода контура или незамкнутой кривой зависит знак интеграла. Если контур C замкнут и лежит на некоторой поверхности, ограничивая на ней область Ω, и векторное поле непрерывно на контуре C и в области Ω вместе со своими первыми производными, то по формуле Стокса можно перейти от криволинейного интеграла по контуру C к поверхностному по Ω: ∮C→F⋅→dl=∬Ωrot→F⋅→dS.
В качестве примера разберите решение задачи 105. Сами сделайте номера 106, 107, 108, 111, 104, 110.
