При решении задач, встречавшихся ранее, методом разделения переменных, в пространственной части получались синусы/косинусы. Для однородных задач инейная комбинация решений есть тоже решение, а линейная комбинация получавшихся синусов образовывала ряд Фурье, в виде которого и предъявлялся ответ.
Однако ранее область в пространстве, на которой мы искали функцию Х, была обычно прямоугольной. При решении похожих задач, но для круга, часто аналогично синусам появляются функции Бесселя, а затем и ряды по функциям Бесселя. Одну круглую задачу (задачу Дирихле) мы уже рассмотрели, но там функций Бесселя удалось чудом избежать. Ниже будет решаться задача, где эта благодать закончится.
