Страница сетевой поддержки учеников Тимура Юрьевича Альпина

Разложения, которыми на к/р можно пользоваться без вывода составляют следующий белый список:

$$e^x = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^n}{n!},$$
$$\frac{1}{1-x} = \sum_{n=0}^{\infty} x^n,$$
$$\sin x = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{(-1)^n}{(2n+1)!}x^{2n+1},$$
$$\cos x = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{(-1)^n}{(2n)!}x^{2n},$$
$$\frac{1}{\sqrt{1-x}} = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{(2n)!}{4^n(n!)^2} x^n.$$

Остальные функции надо раскладывать самим, по Тейлору, или сводя к разложениям выше.