Двойные интегралы и пределы интегрирования
Двойной интеграл функции $f\left(x,y\right)$ по области интегрирования $\Omega$ на плоскости (за определением которого я отсылаю к лекциям), может быть представлен в виде повторного интеграла, то есть в виде определённого интеграла от определённого интеграла от функции $f\left(x,y\right)$: \[ \iint\limits _{\Omega}f\left(x,y\right)dxdy=\int\limits _{a}^{b}\left[\int\limits _{\alpha(x)}^{\beta(x)}f\left(x,y\right)dy\right]dx=\int\limits _{a}^{b}dx\int\limits _{\alpha(x)}^{\beta(x)}f\left(x,y\right)dy. \]
