Страница сетевой поддержки учеников Тимура Юрьевича Альпина

Доказать по определению преобразования Лапласа теоремы запаздывания и смещения.

Найти изображения функций: $1$, \( e^{at} \) ($a$ — комплексное), \( \sin(at) \), \( \cos(at) \), \( t^n \).

Демидович Б.П. «Сборник задач и упражнений по математическому анализу». Номерa: 1321, 1323, 1326, 1327.

Тов. Бербенцев, с Марио эта фраза выглядела ещё лучше:

(more…)

Даишев Р.А., Кузнецова А.Ю. «Теория функций комплексного переменного» (электронная версия). Номера: 9.12, 9.13, 9.14, 9.25.

Демидович Б.П. «Сборник задач и упражнений по математическому анализу». Номерa: 1085, 1089, 1131, 1132.

Разложить по формуле Тейлора вокруг \(x_0=0\) функцию \(y=\ln(1+x)\).

Демидович Б.П. «Сборник задач и упражнений по математическому анализу». Номерa: 1432, 1433, 1437, 1439, 1440.

И нет, тов. Быстров, нам не поможет то, что \(\mathrm{sh} x\) и \(-\sin x\) расходятся в разные стороны. Нам надо, чтобы не была равна нулю их сумма, а для этого должны быть неравными \(\mathrm{sh} x\) и \(\sin x\).

Даишев Р.А., Кузнецова А.Ю. «Теория функций комплексного переменного» (электронная версия). Номера: 8.11 пп. 3, 4, 5.

Подумать, чему равен вычет в точке \(z_0\) функции \( f\left(z\right)=\sum\limits_{n=-\infty}^{k}a_{n}\left(z-z_{0}\right)^{n} \) ($k\in\mathbb{Z}$).