Тов. Ларин интересовался, как решается первое уравнение из третьего варианта
Решается оно так.
Раскроем скобки:
 | (1) |
Сначала упакуем слагаемые третьей степени. Заметим, что
и сделаем соответствующую замену в уравнении (1):
 | (2) |
Теперь заметим, что
в связи с чем уравнение (2) приобретёт вид
 | (3) |
Наконец,
и применив это, можно получить из (3)
 | (4) |
Умножим обе части на 
:
 | (5) |
Произведём замену
после которой уравнение (5) приобретёт легко интегрируемый (и уже частично интегрированный) вид:
откуда обратной заменой получаем окончательный результат:
