Есть три основных метода решения интегралов:
- разложения,
- замены переменных (его можно применять в две стороны: замена функции на переменную и переменной на функцию),
- интегрирования по частям.
Применение этих методов иногда может быть несколько неожиданным. Но на каждый из этих методов есть свой блок примеров в Демидовиче. После решения примеров десяти из блока вы начинаете решать остальное быстро, после пятнадцати-тридцати на вас нисходит озарение и дальше вы решаете такое в уме и мгновенно. На замену — с 1674 номера (и с 1766 — ещё один блок), на разложение и иногда замену — с 1721, на интегрирование по частям — с 1791.
Большинство застрявших на середине интегралов (те, кто решили по одному интегралу — застряли в начале, так что это не для вас) не умеют именно интегрировать по частям. Что вам решать — смотрите выше.
Вне допусков вы можете задавать вопросы по тому, что у вас не получается, даже если я этого никогда не задавал.
PS Список совершенно недопустимых ошибок пополнился ещё двумя пунктами, рекомендую ознакомиться.
