Страница сетевой поддержки учеников Тимура Юрьевича Альпина

Студенты из гр. 512 не смогли взять интеграл, нужный для нахождения $z$. Берётся он так:

$$z=A_{1}\int\frac{2x+1}{x^{2}}e^{-2x}dx=A_{1}\left[\int\frac{2}{x}e^{-2x}dx+\int\frac{1}{x^{2}}e^{-2x}dx\right]=A_{1}\left[\int\frac{2}{x}e^{-2x}dx-\int\left(\frac{1}{x}\right)^{‘}e^{-2x}dx\right]=$$
$$=A_{1}\left[\int\frac{2}{x}e^{-2x}dx-\frac{1}{x}e^{-2x}+\int\frac{1}{x}\left(e^{-2x}\right)^{‘}dx\right]=A_{1}\left[\int\frac{2}{x}e^{-2x}dx-\frac{1}{x}e^{-2x}-\int\frac{2}{x}e^{-2x}dx\right]=-\frac{A_{1}}{x}e^{-2x}+A_{2}.$$