Страница сетевой поддержки учеников Тимура Юрьевича Альпина

Даишев Р.А., Кузнецова А.Ю. «Теория функций комплексного переменного». Номера: 4.4, 4.5, 4.11, 4.12.
Для тех, у кого нет методички, привожу условия задач:

Найти образы следующих линий при отображении $w=\frac{1}{z}$.
4.4 Прямой $y=x-1$.
4.5 Окружности $x^2+y^2+2x-2y+1=0$.

Найти образы областей при отображении $w= \frac{1}{2}\left(z+\frac{1}{z}\right)$.
4.11 Внутренности круга $|z|<1$ с разрезом по отрезку $\left[\frac{1}{2};1 \right]$.
4.12 Внутренности круга $|z|<1$ с разрезом по отрезку $\left[-\frac{1}{2};1 \right]$.