Страница сетевой поддержки учеников Тимура Юрьевича Альпина

Доказать, что $$\lim_{x\to 1} \frac{1}{x}=1. \qquad$$ Пусть $$\lim_{x\to a} f(x)=\infty.$$ Доказать, что $$\lim_{x\to a} \frac{1}{f(x)}=0.$$

Демидович Б.П. «Сборник задач и упражнений по математическому анализу». Номера: 3814 (Там всё-таки надо было разложить по косинусам, потом применить формулу Фруллани), 3815 — 3818.

Демидович Б.П. «Сборник задач и упражнений по математическому анализу». Номера: 3795, 3799, 3801, 3806, 3808.

«Сборник задач по алгебре» под редакцией А.И. Кострикина. Номера: 8.6 (е).
Беклемишева Л.А. Петрович А.Ю. Чубаров И.А. «Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре»: номерa 1.13, 1.14, 2.9, 2.10, 3.2.

Демидович Б.П. «Сборник задач и упражнений по математическому анализу». Номера: 72 (первый предел), 75.