Вначале в качестве бонуса объясню, почему $AE=EA=A$, и $AA^{-1}=A^{-1}A=E$. Тут дело даже не в матрицах, и мы перейдём на более высокий уровень абстракции.
(more…)
02.10.2022
Пояснения по обратным матрицам
21.09.2022
Дополнение по №3784
Занесло меня с доказательством равномерной сходимости, исправляюсь.
Итак, мы рассматривали интеграл
\[
\int\limits _{0}^{1}x^{n-1}\ln^{m}xdx=\left(-1\right)^{m}\int\limits _{0}^{\infty}e^{-ny}y^{m}dy.
\]
Пусть $n>1$.
(more…)
08.12.2021
О преодолении одного принципиального затруднения в №122 из Даишева и Никитина
Итак, мы искали
\[
U\left(t,r,\varphi\right)=T\left(t\right)R\left(r\right)\Phi\left(\varphi\right)H\left(h\right),
\]
и получили, что
(more…)
04.12.2021
15.10.2021
Демидович № 3863 (только область сходимости)
Найти область сходимости интеграла \begin{equation} \int\limits _{0}^{\infty}\frac{x^{p-1}\ln x}{1+x}dx.\label{int} \end{equation} Я понял: надо было брать мажорирующую функцию прямо вместе с логарифмом.
17.05.2021
Домашнее задание по гр. 06-061 по мат.анализу на 22.05.2021
Филиппов А.Ф. «Сборник задач по дифференциальным уравнениям», номера: 268, 272, 280, 282, 316 — 325.
А насчёт 304 — я сходу не сообразил, что можно так и заменить \(xy=z\). Тогда \( xy’+y=z’\),
(more…)
23.12.2020
09.10.2019
Ещё раз к вопросу о равномерной сходимости интеграла в №3784
Для обоснования возможности хотя бы дифференцирования по $n$ интеграла
\[
\intop_{0}^{1}x^{n-1}dx=\frac{1}{n}
\]
(more…)
10.03.2018
Объяснения по поводу площади поверхностей вращения и новое решение №2486
Я совершенно неправильно объяснил эту тему. Каюсь, грешен.
(more…)
24.10.2017
Восполнение пробелов, допущенных на занятии с гр. 06-761 числа 23.10.2017
Что-то я хватку потерял.
(more…)
