Страница сетевой поддержки учеников Тимура Юрьевича Альпина

Если правая часть неоднородного уравнения, записанного в каноническом виде $$\begin{equation} \sum_{k=0}^{n}a_{k}y^{(k)}=f\left(x\right)\label{eq:main} \end{equation}$$ не относится к одному из рассмотренных выше классов функций, можно воспользоваться методом вариации постоянных. Он более хлопотный, но может применяться в качестве оружия последнего шанса.

(more…)

Уравнения вида $$\begin{equation} y'=f\left(\frac{ax+by+c}{px+qy+r}\right)\label{eq:ob_odn} \end{equation}$$

(more…)

Всякое уравнение, содержащее более одной переменной, связывает эти переменные. Даже когда мы задаём функцию вида $y=f\left(x\right)$, мы пишем уравнение. Это уравнение уже разрешено относительно переменной $y$, но его можно решить и относительно переменной $x$.

Дифференциальными называются уравнения, содержащие производные одной переменной по другой.

(more…)