Страница сетевой поддержки учеников Тимура Юрьевича Альпина

Даишев Р.А., Кузнецова А.Ю. «Теория функций комплексного переменного» (электронная версия). Номера: 5.3 пп. 2,3;

Найти во что преобразует функция Жуковского:

1. луч \( w=iy \), \( y < -1 \);
2. отрезок \( w=iy \), \( 0 < y \leqslant -1 \);
3. дуги \( w=e^{i\varphi} \):
   а) \( \frac{\pi}{2} \leqslant \varphi \leqslant \pi \),
   б) \( \pi \leqslant \varphi \leqslant \frac{3\pi}{2} \),
   в) \( \frac{3\pi}{2} \leqslant \varphi \leqslant 2\pi \),

4. первую четверть единичного круга.