Правильно определив порядок интегрирования, можно свести двойной интеграл к однократному. Основан этот приём на том, что аргумент интегрируемой функции перестаёт зависеть от одной из переменных интегрирования, и тогда по освободившейся переменной интеграл можно взять. Посмотрите пример в виде решения № 3953 и сделайте № 3951, 3952.
Переходить придётся не только к полярным координатам. Переход в двойном интеграле к переменным, заданным в задаче, можно посмотреть в № 3957. После этого решите № 3958, 3959.
Иногда для того, чтобы перейти от двойного интеграла к однократному, нужно специально подобрать замену переменных. Например, в № 3963. Разобрав его решение, решите № 3962, 3964.
Наконец, вычислите интегралы: № 3965 — 3970.
