Processing math: 56%

Страница сетевой поддержки учеников Тимура Юрьевича Альпина

05.09.2024

№ 18 2)

Filed under: мат. ан. сем. 3,Решения — Shine @ 1:25 дп

Применяя дифференцирование по параметру a (да, в оригинале была α, но я заменил), вычислить интеграл I(a), если: I(a)=π0ln(12acosx+a2)dx,|a|<1

(more…)

07.10.2022

Дополнительные размышления по №3814 из Демидовича

Filed under: мат. ан. сем. 3,Решения — Shine @ 12:01 дп

Борис Павлович избавил нас от рассмотрения случая, когда α=β, исключив его условиями задачи. Можно, однако, доказать, что в этом случае интеграл расходится.

Вид интеграл принимает такой:

0sin2αxxdx

(more…)

21.09.2022

Дополнение по №3784

Filed under: мат. ан. сем. 3,пепел,Решения — Shine @ 2:48 пп

Занесло меня с доказательством равномерной сходимости, исправляюсь.
Итак, мы рассматривали интеграл
10xn1lnmxdx=(1)m0enyymdy.
Пусть n>1.
(more…)

15.10.2021

Демидович № 3760

Filed under: мат. ан. сем. 3,Решения — Shine @ 4:15 пп

Определить, сходится ли интеграл 0sinxxeαxdx равномерно при α.

(more…)

Демидович № 3863 (только область сходимости)

Filed under: мат. ан. сем. 3,пепел,Решения — Shine @ 4:09 пп

Найти область сходимости интеграла \begin{equation} \int\limits _{0}^{\infty}\frac{x^{p-1}\ln x}{1+x}dx.\label{int} \end{equation} Я понял: надо было брать мажорирующую функцию прямо вместе с логарифмом.

(more…)

07.12.2020

Задания и материалы для дистанционного занятия гр. 06-912 в 8:30 в пн. 7.12.2020 (Демидович № 4224, 4252)

Здравствуйте. Материал для освоения вот, я на связи жду вопросов. Д/з в честь прошедшей к/р не проверяется.

(more…)

23.11.2020

Демидович № 4022

Filed under: мат. ан. сем. 3,Решения — Shine @ 10:53 пп

Найти объём тела, ограниченного поверхностями (a,b,c > 0): \frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}-\frac{z^{2}}{c^{2}}=-1,\qquad\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1.

(more…)

Демидович № 4009

Filed under: мат. ан. сем. 3,Решения — Shine @ 9:55 пп

Найти объём тела, ограниченного поверхностями: z=x^{2}+y^{2},\quad y=x^{2},\quad y=1,\quad z=0.

(more…)

19.11.2020

Задания и материалы для дистанционного занятия гр. 06-912 в 10:10 в чт. 19.11.2020 (Демидович № 4103, 4108)

Объём тела равен интегралу от единицы по этому телу: V=\iiint\limits_{V}1\cdot dxdydz

(more…)

17.11.2020

Демидович № 3992

Filed under: мат. ан. сем. 3,Решения — Shine @ 10:00 дп

Вводя обобщённые полярные координаты, найти площадь, ограниченную кривыми: \frac{x^{3}}{a^{3}}+\frac{y^{3}}{b^{3}}=\frac{x^{2}}{h^{2}}+\frac{y^{2}}{k^{2}},\qquad x=0,\quad y=0.

(more…)

Older Posts »

Хостингом угостил Вадим "Moose" Калинников