Страница сетевой поддержки учеников Тимура Юрьевича Альпина

Перед тем, как решать линейное неоднородное уравнение, можно сделать вот что. Если в его правой части есть множитель вида , можно заменить искомую функцию по формуле . После замены множитель сократится во всём уравнении, причём линейность не испортится и порядок не повысится.
Однако счёт после такой подстановки может ускориться в разы, особенно для уравнений высоких порядков. Связано это с тем, что частное решение при каждом диффренцировании сильно разрастается по количеству слагаемых, и сокращение позволяет уменьшить это разрастание.
После нахождения общего решения уравнения на оно подставляется в формулу замены, по которой находится .