мат. ан. сем. 1 « Страница сетевой поддержки учеников Тимура Юрьевича Альпина

11.04.2017

Об одном свойстве последовательностей

Filed under: мат. ан. сем. 1,мат. ан. сем. 2,Решения — Shine @ 10:07 пп

Сегодня у нас совершенно не было времени доказать подробно один мелкий факт: что из бесконечной малости

$a_{n+1}$ следует бесконечная малость

$a_{n}$ . Обобщим его и докажем, как для закрытия оставшейся дыры в рассуждениях, так и для будущего употребления.

(more…)

Comments (0)

13.10.2016

Некоторые пояснения к номеру 529 и пределам от функций вообще.

Filed under: мат. ан. сем. 1,Решения — Shine @ 12:06 пп

Когда мы решали №529, начинали мы вот с чего:

$\lim_{x\to0}\frac{\ln\left(1+x\right)}{x}=\lim_{x\to0}\frac{1}{x}\ln\left(1+x\right)=\lim_{x\to0}\ln\left(1+x\right)^{1/x}.$

(more…)

Comments (0)

09.10.2016

Сеанс модульной магии с разоблачением

Filed under: мат. ан. сем. 1,пепел,Решения — Shine @ 10:30 пп

Вчера я использовал некоторое утверждение, которое не очень хорошо доказал. Итак, если

$\begin{equation} a < x < b,\label{eq:start} \end{equation}$ то

(more…)

Comments (0)

05.10.2016

Демидович, № 10.1 пункт б)

Filed under: мат. ан. сем. 1,Решения — Shine @ 8:37 пп

Давно обещал решение этого номера.
(more…)

Comments (0)

28.02.2013

Демидович, № 55

Filed under: мат. ан. сем. 1 — Shine @ 6:56 пп

Чтобы добро не пропало — решил набить для будущих поколений.

Найти предел

( ) 1 3- -5 2n---1 nli→m∞ 2 + 22 + 23 + ...+ 2n .

(more…)

Comments (0)

06.12.2012

Ещё раз к вопросу о пределах с корнями

Filed under: мат. ан. сем. 1 — Shine @ 9:56 пп

(more…)

Comments (0)

02.10.2012

Демидович, № 543

Filed under: мат. ан. сем. 1 — Shine @ 4:43 пп

Найти предел

lim xx --aa-. x→a x- a

(more…)

Comments (0)

Демидович, № 449

Filed under: мат. ан. сем. 1 — Shine @ 4:37 пп

Найти предел

√ ----- √------ --x-+2---3x-+-20 lxim→7 4√x-+-9- 2 .

(more…)

Comments (0)

29.09.2012

Демидович, № 64

Filed under: мат. ан. сем. 1 — Shine @ 10:27 пп

Доказать:

lim log2n = 0. n→∞ n

(more…)

Comments (0)

Демидович, № 66

Filed under: мат. ан. сем. 1 — Shine @ 8:28 пп

В качестве компенсации за сорванное сегодня занятие могу объяснить одно старое домашнее задание.

Номер 66. Доказать, что

lim √1--= 0. n→ ∞ nn!

(more…)

Comments (0)

« Newer Posts