Страница сетевой поддержки учеников Тимура Юрьевича Альпина

Сегодня у нас совершенно не было времени доказать подробно один мелкий факт: что из бесконечной малости $a_{n+1}$ следует бесконечная малость $a_{n}$. Обобщим его и докажем, как для закрытия оставшейся дыры в рассуждениях, так и для будущего употребления.

(more…)

Заменить $y\left(x\right)$ на $u\left(t\right)$ в уравнении \begin{equation} \left(1-x^{2}\right)^{2}y''=-y,\label{ur1} \end{equation} если \begin{equation} \left\{ \begin{array}{c} x=\mathrm{th}\,t,\\ y=\frac{u}{\mathrm{ch}\,t}. \end{array}\right.\label{zam} \end{equation}

(more…)

(more…)

(more…)

Тут некоторые вещи объяснены чуть по-другому, чем на занятии, кроме того, добавлено многое, на что не хватало времени; поэтому Ренате тоже есть смысл это почитать. Остальным читать обязательно.
(more…)

Правильный вариант решения, которое я писал на доске для гр. 661. В аудитории
я где-то ошибся, теперь трудно сказать где.
(more…)

Найти суммы рядов

Я покажу, как это сделать без комплексных чисел.

(more…)

В новой нумерации, вероятно, эта задача называется 2424 в)

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

(more…)

Рассмотрим ряд

(more…)

Найти экстремумы функции

(1)

при условии

(2)

(more…)