Processing math: 100%

Страница сетевой поддержки учеников Тимура Юрьевича Альпина

14.03.2025

Демидович, № 1969

Filed under: мат. ан. сем. 2,пепел,Решения — Shine @ 2:42 пп

Вычислить (обещаный многострадальный) интеграл xx2+3x+2x+x2+3x+2dx

(more…)

17.11.2024

Разные решения, которые я обещал 1-му курсу.

Filed under: введ. в мат.,Решения — Shine @ 1:31 пп

Вариант 3 №6

Вычислите cos10sin20sin7014cos40.

(more…)

04.10.2024

Почему определений ограниченности два, и почему они друг другу не мешают

Filed under: введ. в мат.,Решения — Shine @ 10:10 дп

1) Пусть существуют такие числа m и M, что m<a<M. Докажем, что существует также такое число C, что |a|<C.

(more…)

05.09.2024

№ 18 2)

Filed under: мат. ан. сем. 3,Решения — Shine @ 1:25 дп

Применяя дифференцирование по параметру a (да, в оригинале была α, но я заменил), вычислить интеграл I(a), если: I(a)=π0ln(12acosx+a2)dx,|a|<1

(more…)

11.11.2023

Даишев, Кузнецова №8.5 п.5

Filed under: Решения,ТФКП — Shine @ 2:17 пп

Доказать, что a является существенно особой точкой для функции etgz,a=π2 Закрываю дыры в доказательстве.

(more…)

25.02.2023

Задания и материалы для дистанционного занятия по математике в сб. 25.02.2023 (Демидович, № 1877, 1893)

Изучая метод неопределённых коэффициентов, мы рассмотрели две разновидности множителей знаменателя: (xa) и (xa)k. Перейдём к третьему типу: (x2+ax+b). Таким множителям в разложении дроби соответствует слагаемое вида Ax+Bx2+ax+b.

(more…)

Задания и материалы для дистанционного занятия по мат. анализу в сб. 25.02.2023 (Демидович, № 2334, 2335)

Сначала -- прогрев на прошлую тему.

(more…)

05.11.2022

Задания и материалы для дистанционного занятия гр. 06-261 в 12:10 в сб. 5.11.2022 (Демидович № 506, 514, 517, 530, 542)

Второй замечательный предел записывается так: limx(1+1x)x=limx0(1+x)1x=e,

(more…)

Задания и материалы для дистанционного занятия гр. 06-212 в 8:30 в сб. 5.11.2022 (Демидович № 1386, 1327)

Логично расширить идею разложения, которое использовалось при определении дифференциала: если у приращения функции можно выделить линейную часть по приращению аргумента, то почему нельзя выделить части, зависящие от приращения аргумента квадратично, кубично и так далее? Эта мысль воплощается в способе разложения функций, который называется формулой Тейлора. Согласно ей, вокруг точки x0 f(x)=nk=0ak(xx0)k+R, причём коэффициенты ak не зависят от x и вычисляются по формуле ak=f(k)(x0)k!; а R называется остаточным членом и оценивается разными способами.

(more…)

07.10.2022

Дополнительные размышления по №3814 из Демидовича

Filed under: мат. ан. сем. 3,Решения — Shine @ 12:01 дп

Борис Павлович избавил нас от рассмотрения случая, когда α=β, исключив его условиями задачи. Можно, однако, доказать, что в этом случае интеграл расходится.

Вид интеграл принимает такой:

0sin2αxxdx

(more…)

Older Posts »

Хостингом угостил Вадим "Moose" Калинников