Страница сетевой поддержки учеников Тимура Юрьевича Альпина

Найти площадь поверхности, образованной вращением кривой $$y=x\sqrt{\frac{x}{a}}=a^{-1/2}x^{3/2},\quad0\leqslant x\leqslant a$$ вокруг оси $Ox$.

(more…)

Найти площадь поверхности, образованной вращением кривой
$$y=a\cos\frac{\pi x}{2b}$$
вокруг оси $Ox$.

(more…)

Применяя дифференцирование по параметру $a$ (да, в оригинале была $\alpha$, но я заменил), вычислить интеграл $I\left(a\right)$, если: $$I\left(a\right)=\intop_{0}^{\pi}\ln\left(1-2a\cos x+a^{2}\right)dx,\qquad\left|a\right| < 1$$

(more…)