Страница сетевой поддержки учеников Тимура Юрьевича Альпина

Вычислить поверхностный интеграл второго рода

где – внешняя сторона поверхности параллелепипеда ; ; .

(more…)

Вычислить поверхностный интеграл второго рода:

(1)

где – внешняя сторона сферы .

(more…)

Вычислить поверхностный интеграл 1-го рода:

(1)

где – поверхность

(2)

(more…)

Найти площадь фигуры , ограниченной графиком уравнения:

(1)

перейдя к обобщённым полярным координатам.

(more…)

Найти площадь фигуры , ограниченной графиком уравнения:

(1)

при и , перейдя к полярным координатам.

(more…)

Найти величину интеграла:

(more…)

Доказать, что функция Бесселя \[ J_{n}\left(x\right)=\frac{1}{\pi}\intop_{0}^{\pi}\cos\left(n\varphi-x\sin\varphi\right)d\varphi,\quad n\in\mathbb{Z} \] удовлетворяет уравнению Бесселя \[ x^{2}J_{n}''\left(x\right)+xJ_{n}'\left(x\right)+\left(x^{2}-n^{2}\right)J_{n}\left(x\right)=0. \]

(more…)

(more…)

Постановка и математическая формулировка задачи

Вычислить интеграл

где - поверхность эллипсоида, а - расстояние от центра эллипсоида до плоскости, касательной к элементу поверхности эллипсоида.

(more…)