Решения « Страница сетевой поддержки учеников Тимура Юрьевича Альпина

1) Пусть существуют такие числа $m$ и $M$, что \begin{equation} m < a < M.\label{sep} \end{equation} Докажем, что существует также такое число $C$, что \begin{equation} \left|a\right| < C.\label{mod} \end{equation}

(more…)

Comments (0)

05.09.2024

Демидович № 3733

Filed under: мат. ан. сем. 3,Решения — Shine @ 1:25 дп

Применяя дифференцирование по параметру $a$ (да, в оригинале была $\alpha$, но я заменил), вычислить интеграл $I\left(a\right)$, если: \[ I\left(a\right)=\intop_{0}^{\pi}\ln\left(1-2a\cos x+a^{2}\right)dx,\qquad\left|a\right| < 1 \]

(more…)

Comments (0)

11.11.2023

Даишев, Кузнецова №8.5 п.5

Filed under: Решения,ТФКП — Shine @ 2:17 пп

Доказать, что $a$ является существенно особой точкой для функции \[ e^{\mathrm{tg}\,z},\quad a=\frac{\pi}{2} \] Закрываю дыры в доказательстве.

(more…)

Comments (0)

25.02.2023

Задания и материалы для дистанционного занятия по математике в сб. 25.02.2023 (Демидович, № 1877, 1893)

Filed under: Дистанционное обучение,мат. ан. сем. 2,мат.ан.сем.1,Материалы,Решения — Shine @ 10:10 дп

Изучая метод неопределённых коэффициентов, мы рассмотрели две разновидности множителей знаменателя: $\left(x-a\right)$ и $\left(x-a\right)^{k}$. Перейдём к третьему типу: $\left(x^{2}+ax+b\right)$. Таким множителям в разложении дроби соответствует слагаемое вида \[ \frac{Ax+B}{x^{2}+ax+b}. \]

(more…)

Comments (0)