состоится завтра, 24.10.2025.
Там же и тогда же, что и в прошлый раз.
23.10.2025
Задания и материалы для дистанционного занятия гр. 06-531 в 8:30 23.10.2025
Перед определителями понадобится объяснить некоторые вещи.
22.10.2025
Задания и материалы для дистанционного занятия гр. 06-401 в 8:30 в ср. 23.10.2025 (Филиппов № 282, 284)
Сегодня будут уравнения, не разрешённые относительно производной.
До этого мы решали уравнения вида $y'=f\left(x,y\right)$. Но производная может содержаться в дифференциальном уравнении так, что выразить её трудно или невозможно. Однако иногда можно выразить $y$ или $x$. Тогда применяется метод введения параметра. При этом сначала производится замена производной $y'=p$, и дальше решение раздваивается.
21.10.2025
Задания и материалы для дистанционного занятия гр. 06-401 в 12:10 в вт. 21.10.2025 (Демидович № 2362, 3757, 3759)
Несобственные интегралы, зависящие от параметра, и их сходимость
В случае, когда в интеграле присутствует ещё и параметр, от него начинает зависеть не только значение интеграла, но и сам факт его наличия (сходимости). Множество значений параметров, при которых интеграл сходится, называется его областью сходимости. Если параметр один, то это отрезки/интервалы на вещественной оси; но если интервалов становится много – область сходимости оказывается фигурой в более многомерном пространстве.
Задания и материалы для дистанционного занятия гр. 06-531 в 10:10 21.10.2025
Матрица – это множество чисел, каждое из которых имеет два номера (их ещё называют индексами): $a_{ik}$. Первый номер (в данном примере $i$) называется номером строки, второй – номером столбца. Можно считать матрицу таблицей чисел. \[ \begin{array}{c} \\i\\ \\\\\\\\\end{array} \stackrel{ \begin{array}{cccccc} k & & & & \end{array} }{\left(\begin{array}{cccccccc} a_{11} & \dots & & & & & \dots & a_{1m}\\ \vdots & & a_{ik} & & & & & \vdots\\ \\\\\vdots & & & & & & & \vdots\\ a_{n1} & \dots & & & & & \dots & a_{nm} \end{array}\right)} \]
20.10.2025
Задания и материалы для дистанционного занятия гр. 06-461 в 12:10 в пн. 20.10.2025
Здравствуйте! Вся нужная теория вам уже была изложена, аналогичные задачи были, давайте решать:
№ 4085, 4087, 4090, 4091.
Кому скучно: №4089.
18.10.2025
Задания и материалы для дистанционного занятия гр. 06-461 в 12:10 в сб. 18.10.2025
Добавим ещё одно измерение.
Задания и материалы для дистанционного занятия гр. 06-512 в 8:30 18.10.2025
Тригонометрия многих вводит в уныние. Часто можно видеть, как сознательные люди носят с собой потёртые простыни с многими десятками формул, помнить которые наизусть нет возможности, а связи между ними они не видят. Несознательные же просто пропускают всё, что содержит тригонометрию хоть как-то.
Меж тем, в ней очень немного формул (у меня получилось 10), которые действительно надо помнить. Остальные можно быстро получить из этих немногих. Ниже я буду показывать, как это делается.
17.10.2025
Задания и материалы для дистанционного занятия гр. 06-401 в 12:10 в пт. 17.10.2025 (Филиппов № 187, 203, 196)
Уравнением в полных дифференциалах называется уравнение вида \begin{equation} M\left(x,y\right)dx+N\left(x,y\right)dy=0,\label{uvp} \end{equation} если существует такая функция $F\left(x,y\right)$, что \[ dF=M\left(x,y\right)dx+N\left(x,y\right)dy. \]
